1．具有較為豐富的操作內容

　　有些數學內容可以為幼兒的探索提供豐富的操作內容，如果教師為幼兒創設良好的探索環境，幼兒就可以在與環境和材料的互動中，探索蘊涵于其中的數學知識和數量關系，親自獲得豐富的數學經驗，體驗探索的樂趣。如大班“數的組成”教學，每一個數都包含著多組組成形式。這些組成形式可以讓幼兒親自去探索和發現，也只有讓幼兒親自去探索和發現，才能為幼兒所理解并內化到已有的認知結構中。

　　2．具有不確定性的操作內容

　　探索的方向指向的是未知、不確定性的數學內容適合于采用探索性的操作形式。通過創設一定的探索環境，讓幼兒根據自己的能力、經驗和興趣，與環境產生積極的互動，從而感知、發現環境中的數學關系和空間形式，獲得多樣化的探索結果，體驗探索的樂趣，發展思維的創造性。例如，中大班要求幼兒用幾何圖形拼圖，由于該內容具有較明顯的靈活性和結果的不確定性，就可以采用探索性的操作形式，讓幼兒拼出各種各樣圖案。可以是單個的、多個的；可以是有情節的、沒有情節的；可以有主題的、沒有主題的，等等。

　　3．具有多樣性操作方法的內容

　　數學內容具有抽象性和復雜性，往往需要采用多樣化的操作方法去不斷感知和探索，才能理解其中所蘊涵的基本內涵和思想，因此，適合采用探索性的操作形式，大膽放手讓幼兒去嘗試、去操作、去分析，在此過程中，獲得多樣化的探索辦法，尋找到解決問題的多樣化方法，促進幼兒思維的廣闊性。如在“比較數量的多少”的活動中，教師可以提供三排數量分別是2、3和4的物體，然后要求幼兒想辦法使三排物體的數量一樣多。面對這一問題，幼兒就可以想出多樣化的解決辦法。有在數量為3和4的兩排物體中分別拿掉1個和2個物體，使每一排物體的數量分別都是2的辦法；有在數量為2的一排物體中增加1，而在數量為4的一排物體中拿掉1，使每一排物體的數量分別都是3的辦法；有在數量為2和3的兩排物體中分別增加2個和1個物體，使每一排物體的數量分別都是4的辦法；還有在三排物體中分別增加3、2和1個物體，使每一排物體的數量分別都是5的辦法，等等。

　　4．具備一定探索基礎的內容

　　邏輯性是數學的一大特點。嚴格意義上講，大部分數學知識的學習都是以前面知識的學習為基礎的。這一數學知識的內在邏輯性為幼兒的探索活動提供必要的條件。因此，很多數學內容都可以采用探索性的操作形式。教師通過創設環境，提出探索和操作要求，讓幼兒充分地進行探索性的操作，從而感知數學經驗，獲得對蘊涵于事物數量關系的認識。例如大班“認識單雙數”的教學活動，由于幼兒已學會了兩個兩個數的技能，因此活動一開始，教師就可以提供材料，向幼兒提出探索性的操作要求：“兩個兩個地數，看看會發現什么?”幼兒通過親自操作，感知了有些數兩個兩個數的結果是“沒有剩余”，有些數數的結果是“還剩下1個”的經驗。

　　三、兩種操作形式的關系

　　驗證性操作和探索性操作是以幼兒在操作中的主體地位發揮程度的不同來劃分的，是幼兒數學操作的兩種有區別又有聯系的形式。辨證對待這兩種形式，有利于發揮它們在幼兒數學學習中的功能，提高幼兒數學操作的效率。

　　1．兩種操作形式的區別

　　首先，目的不同。探索性操作的目的是重新建構數學認知，發現和獲得數學知識和經驗，在探索中掌握學習的方法，感受數學知識的形成和發展過程，體驗探索和發現的快樂。驗證性操作的目的是鞏固教師所傳授的數學知識和技能，學習、重復教師的操作過程和方法。其次，方向不同。探索性操作指向的是未知，操作的結果是幼兒不知道的，需要經過幼兒的親自操作和探索，去發現存在于事物之中的數量關系。驗證性操作指向的是已知，操作的結果是幼兒已經知道的，但尚未掌握，只是想借助幼兒的操作活動給予驗證。再次，步驟不同。在探索性操作中，幼兒需要根據操作的內容和完成任務的不同，自己探索操作的步驟，因此，每個幼兒都有可能探索出屬于自己的操作步驟，步驟蘊涵著幼兒智慧的火花。在驗證性操作中，幼兒是在教師已有的操作步驟上進行操作的，全體幼兒的操作步驟較為一致。最后，環境不同。探索性操作是在幼兒對自身的知識結構失衡而追求新的平衡的不斷建構的開放式環境中進行的。由于探索結果的未知，幼兒會產生熱切期待般的探索態度，探索動力十足。驗證性操作是在幼兒對操作結果已知的情況下進行的，操作的環境較為封閉。幼兒只要重復教師的操作程序和方法，操作缺少懸念，沒有新意，因此，幼兒有可能對操作活動不重視，操作態度多有草率。

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