準確理解“數學關鍵經驗”可以讓教師懂得：為何而教?教的依據是什么?應該教什么以及怎樣教?研究共同體為教師學習數學關鍵經驗提供了多種有效途徑。

　　通過“通向數學”網絡研修平臺，教師可學習組織開展幼兒數學教學活動必需的知識，如什么是分類、等量集合等。每位教師可以根據自身需求在這個網絡研修平臺上不斷汲取“養料”，形成個人專業能力。

　　“二次備課”旨在幫助教師前后貫通地理解數學教學活動的目標，把握每個數學活動的關鍵經驗，明晰幼兒的學習路徑。教師由此養成了三問三答的習慣：一問，“本次教學活動之前，哪些活動已使幼兒具備了哪些相關的經驗基礎?”二問，“本次活動后，幼兒能獲得哪些新的數學經驗?”三問，“本次活動之后，幼兒應向何方發展?”

　　例如．在“通向數學”課程“沙灘城堡”活動(中班下)中，學習內容是有關圖形面積的測量以及對測量結果的比較，教師需引導幼兒感知兩個重要數學概念——“單位量”和“面積總量”。教師通過網絡研修平臺以及二次備課，明白了在本次活動之前，“通向數學”課程已為幼兒提供了多次拼圖形的操作機會，幼兒已理解了10以內數的實際意義，能進行10以內的數量比較，這些經驗與能力是“沙灘城堡”活動所要求的用模式積木(或插釘)為測量單位，組合替代城堡與菜園的圖形。用計數的方法比較、判斷兩個圖形的大小等的必要基礎。幼兒通過操作可以掌握圖形面積的自然測量方法，為以后理解并進行標準測量等奠定基礎。

　　要點二：“幼兒數學發展水平”的診斷與評估

　　個別操作是幼兒獲得數學經驗、發展數學能力的重要途徑。教師在小組活動時要力求掌握全體幼兒的操作情況，有針對性地指導不同發展水平的幼兒。例如，通過分析幼兒操作活動的完成情況，以及操作中表現出的規則意識、表達與操作習慣、學習品質等，來甄別、判斷幼兒當下的數學發展水平，并思考相應的指導方法。教師要特別注意為發展相對滯后的幼兒提供有針對性的幫助，對發展水平較高的幼兒也可提出進一步的挑戰，以適度提升其操作經驗。例如，當中班某幼兒已能按數量為6～10的物群卡排序并匹配數字時，教師可故意打亂他的排序結果并質疑：“為什么6要排在第一個?為什么7要排在6的后面而不是排在8的后面?”讓他作出解釋，教師則可加以適當評價，以鞏固他對數序遞增關系的理解。

　　要點三：“集體教學活動組織與個別操作活動指導策略”的優化與統合

　　我們以數學學科核心教研組為龍頭，長期堅持通過多種形式的研討，仔細梳理影響“教”與“學”成效的因素及應對策略，將教師的“教”真正建立在兒童“學”的基礎之上，將集體教學活動、個別操作活動、小組同伴交流、教師個別指導有機結合，有效提高了數學教學的效果。例如，在小班數學教學實踐中，教師對操作規則的語言說明和動作演示的規范性、準確性、一致性會直接影響幼兒對活動內容的理解。為此，小班教師在每次活動前都會開展反復研磨、示范講解、教具學具呈現等工作，商討選擇怎樣的策略以更好地幫助幼兒理解活動規則與操作要求。例如，在“通向數學”課程“釘紐扣”活動(小班下)中，教師發現因為對“先確定扣眼數量，再一次性取出等量的紐扣”這一重要規則交待和演示得不夠準確，多數幼兒仍習慣性地取一顆紐扣釘一顆紐扣，無法實現“感知4以內數量，進行4以內等量集合”的目標。為此，集體備課時教師們反復推敲、演練，將精煉的規則語言與夸張的動作演示加以匹配，從而幫助幼兒具體形象地理解了規則——先確定扣眼數量，再一次性取出相同數量的紐扣放在手心上。

　　我們也格外注意對幼兒個別操作的觀察與指導，并在觀察的基礎上進行評價。以正確引導幼兒。如在“通向數學”課程“修小路”活動(中班下)中，教師發現幼兒在小組“鋪草地”(拼梯形)時運用了多種策略，教師抓拍下了某幼兒的照片，在集體評價時進行了展示并問幼兒：“想不想學學他是怎么拼出來的?”以吸引幼兒主動學習同伴經驗。在該幼兒再現拼的過程時，教師提問：“他先拼的是什么?”(三角形)“怎么拼的?”(用兩個小三角形在手上先拼出大三角形，然后放上去)“你發現他把大梯形分別看成了幾個什么圖形?”(三角形和正方形)“你們還能不能提出不同的拼法?”(幼兒自由表達)。這里，教師的評價重點在于引導幼兒關注從整體圖形中分出多個圖形(既是“拼”的策略，又體現了圖形組合數學思想)，使教學指導和評價變得更有意義。

　　要點四：教學配套操作材料的規范管理與高效利用

　　“通向數學”課程豐富系統的教具學具將教師從繁重的教學材料制作和準備中解放了出來，但科學管理教具學具，促使其發揮最大的教育功效的任務隨之變得突出。我園在引進“通向數學”課程與專業服務后，將“整理教學配套操作材料”納入課程建設范圍，形成了“園本教研形成規范——年級組制定方案——班級教師嚴格執行——幼兒與家長共同參與”的管理流程。

　　“通向數學”課程的操作材料系統完整，它以學年為單位，根據幼兒數學學習路徑、數學教學活動安排需要而設計。不僅可運用于集體教學活動，也可運用于數學區角創設。研究共同體為此開展了系列活動，幫助教師形成了系統的數學區域活動內容安排與材料選取的能力。教師根據本班幼兒實際情況，或直接投放“通向數學”操作學具，或在直接投放的基礎上加入自制材料，配合數學教學活動在數學區域同步設計操作活動，使幼兒在豐富的數學環境中通過自由自主地“玩”、潛移默化地“學”達成數學教學目標。

　　教師專業成長既是目的，更是過程�；�于“通向數學”課程構建的幼兒數學教育研究共同體，有效幫助教師實現了從觀念到行為的全面轉變，對幼兒數學課程、幼兒數學學習特點、活動教學法、教學資源統合等的認識與應用越來越到位，從而有效推動了教師的專業發展。

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